Question

сумма 7 членов арифметической прогрессии =200 найти a1,a3, a5, если d=1.
помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Формула суммы арифметической прогрессии:

$S_{n} = \frac{2a_{1} + (n - 1)d}{2} \times n$

$S_{7} = 200$

$\frac{2a_{1} + (7 - 1) \times 1 }{2} \times 7 = 200 \\ \frac{2a_{1} + 6}{2} \times 7 = 200 \\ \frac{2(a_{1} + 3) }{2} \times 7 = 200 \\ (a_{1} + 3) \times 7 = 200 \\ 7a_{1} + 21 = 200 \\ 7a_{1} = 200 - 21 \\ 7a_{1} = 179 \\ a_{1} = \frac{179}{7 } \\ a_{1} = 25 \frac{4}{7}$

Формула n-го члена:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)d$

$a_{3} = 25 \frac{4}{7} + (3 - 1) \times 1 \\ a_{3} = 25 \frac{4}{7} + 2 \\ a_{3} = 27 \frac{4}{7}$

$a_{5} = 25 \frac{4}{7} + (5 - 1) \times 1 \\ a_{5} = 25 \frac{4}{7} + 4 \\ a_{5} = 29 \frac{4}{7}$