Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1. Г; 2. В; 3. В

Объяснение:

Задача 1. В параллелограмме меньшая высота проведена к большей стороне и наоборот. Поэтому к стороне длиной 10 см проведена высота 3 см. Тогда площадь параллелограмма

$S = ah = 10 \cdot 3 = 30 = x \cdot 5,$

откуда $x = 6$.

Задача 2. Известно, что квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые основание высоты разбивает гипотенузу. Значит $BH = \sqrt {2 \cdot 8} = 4.$

Тогда по теореме Пифагора из треугольника $AHB$

$AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 ,$

а из треугольника $BHC$

$BC = \sqrt {{4^2} + {8^2}} = 4\sqrt 5 ,$

значит ${S_{ABCD}} = AB \cdot BC = 2\sqrt 5 \cdot 4\sqrt 5 = 40.$

Задача 3. Пусть стороны прямоугольника $a$ и $b$, тогда по условию задачи

$\left\{ \begin{array}{l}a + b = 15,\\ab = 36.\end{array} \right.$

Полученная система является теоремой Виета для некоторого квадратного уравнение, корнями которого являются числа $a$ и $b$. Подбором находим пару решений (3; 12) или (12; 3). Таким образом, меньшая сторона прямоугольника 3 см.