Question

У трикутнику АВС проведено бісектриси ВМ і СN, які перетинаються в точці К. Знайти кут ВКС, якщо кут А - 120°.

Answer 1

Ответ:

$BKC = 150^\circ$

Объяснение:

Так как $\angle A = 120^\circ$, на два других угла в сумме приходится $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

$\angle KBC = \displaystyle\frac{1}{2}\angle B,\ \angle KCB = \displaystyle\frac{1}{2}\angle C,$

поэтому

$\angle KBC + \angle KCB = \displaystyle\frac{1}{2}(\angle B + \angle C) = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ .$

Значит $\angle BKC = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .$

Answer 2

Відповідь: 150°.

Розв'язання завдання додаю