Известно что натуральное число А делится на 3 , число 11573 при делении на А даст остаток 23 , а число 6940 при делении на А даст остаток 10.Сколько различных значений может принимать число А?
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
9
Пошаговое объяснение:
Признаки делимости на 3 - когда сумма всех цифр числа A будет делиться на 3, тогда и само число A делится на 3.
Разложим числа на простые множители:
11573-23=11550; 11550=2·3·5·5·7·11
6940-10=6930; 6930=2·3·3·5·7·11
Остаток всегда должен быть меньше делителя.
НОД(11550, 6940)=2·3·5·7·11=2310
Остальные значения A - это числа, кратные трём, из этих множителей: 2, 3, 5, 7, 11.
2·3·5=30
2·3·7=42
2·3·11=66
2·3·5·7=210
2·3·5·11=330
2·3·5·7·11=2310
3·5·7=105
3·5·11=165
3·11=33
Итого: 9 различных значений может принимать число A.
antonovm:
А чем вам не понравились числа : 6 ; 15 ; 21 ; 231 ; 66 ; 462 ; 1155 ?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад