Предмет: Математика
Автор: dashadaviduk2020
Вопрос задан 2 года назад

Маша и Боря очень умные ребята, которым нужно решить задачу - понять чье число больше, не сообщая напрямую своё число. Каждый из них вытянул по бумажке с каким- то уникальным числом от 10 до 19. Далее следует такой диалог: Маша: "Я не знаю, чье число больше". Боря: "Я не знаю, чье число больше". Маша: "Я не знаю, чье число больше". Боря: "Я не знаю, чье число больше". Маша: "Теперь я знаю, что твое число меньше". Если сложить числа, которые могут быть у Бори, то получится (укажите только число):

Cohendd: У обоих числа от 10 до 20.
На 1 шаге они оба не знают, чье число больше.
Если бы у Алины было 20, то она бы сразу сказала, что её число больше.
Потому что больше 20 быть не может.
Точно также, если бы у неё было 10, то она бы сказала, что у Вовы больше.
Но она сказал, что не знает. Значит, у неё число от 11 до 19.

Cohendd: Если бы у Вовы было 19 или 20, то он бы сказал, что его число больше.
Потому что тогда у Алины не может быть 19, а максимум 18.
А если бы у него было 10 или 11, то он бы сказал, что у неё число больше.

Cohendd: Потому что тогда у Алины не может быть 11, а минимум 12.
Но он тоже сказал, что не знает.
Значит, у него число от 12 до 18.
На 2 шаге они опять оба не знают, у кого число больше.
Значит, число у Алины может быть от 12 до 18, а у Вовы от 13 до 17.

Cohendd: На 3 шаге Алина говорит, что у Вовы число больше.
Значит, у него могло быть самое большое число 17.
А у Алины было 12 - самое маленькое из её промежутка.
Ответ: 17.

Cohendd: Это логика из интернета для тех, кто хочет разобраться.