Question

Помогите, пожалуйста.
Дано:
MN = KL = 7,9 см;
∢ KNM = 60°.

Answer 1

***

дано:

MN = KL = 7,9 см

∠KNM = 60°

__________

NK = ?

∠MNR = ?

∠NKL = ?

решение:

соединим точки M и O

ON и OM - радиусы, а радиусы одной окружности равны, значит

треугольник MON - равнобедренный,

угол KNM равен 60°, и поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны значит

∠ONM = ∠OMN = 60°

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

если 2 угла равны 60 градусам, тогда третий тоже.

180°- 60°- 60° = 60°

поскольку все углы равны, треугольник MON является равносторонним

=>

MN = ON = MO = 7,9 (см).

поскольку NK - диаметр, а диаметр равен 2 радиусам,

значит:

NK = 2 · ON = 2 · 7,9 = 15,8 (см).

теперь найдем угол MNR:

∠KNR = 90°

∠MNR = ∠MNK + ∠KNR = 60° + 90° = 150°

для нахождения угла NKL

соединим точки O и L

треугольник OMN подобен треугольнику OKL

т.е.  является равносторонним

значит:

∠NKL= 60°

ответ:

диаметр - 15,8 (см)

∠MNR = 150°

∠NKL= 60°