Ответы
***
дано:
MN = KL = 7,9 см
∠KNM = 60°
__________
NK = ?
∠MNR = ?
∠NKL = ?
решение:
соединим точки M и O
ON и OM - радиусы, а радиусы одной окружности равны, значит
треугольник MON - равнобедренный,
угол KNM равен 60°, и поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны значит
∠ONM = ∠OMN = 60°
сумма углов треугольника равна 180 градусов.
если 2 угла равны 60 градусам, тогда третий тоже.
180°- 60°- 60° = 60°
поскольку все углы равны, треугольник MON является равносторонним
=>
MN = ON = MO = 7,9 (см).
поскольку NK - диаметр, а диаметр равен 2 радиусам,
значит:
NK = 2 · ON = 2 · 7,9 = 15,8 (см).
теперь найдем угол MNR:
∠KNR = 90°
∠MNR = ∠MNK + ∠KNR = 60° + 90° = 150°
для нахождения угла NKL
соединим точки O и L
треугольник OMN подобен треугольнику OKL
т.е. является равносторонним
значит:
∠NKL= 60°
ответ:
диаметр - 15,8 (см)
∠MNR = 150°
∠NKL= 60°