Question

2. Знайди найбільший спільний дільник чисел за алгоритмом Евкліда
a) 10 i 45;
б) 16 і 24;
в) 12 і 48

Answer 1

Разложим числа на простые множители:

$10 = 2 \times 5$

$45 = 3 \times 3 \times 5$

НОД(10 и 45) = 5.

Разложим числа на простые множители:

$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

НОД(16 и 24) = $2 \times 2 \times 2 = 8$

Разложим числа на простые множители:

$12 = 2 \times 2 \times 3$

$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$

НОД(12 и 48) = $2 \times 2 \times 3 = 12$