Question

Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH.​

Answer 1

Ответ:

18√6/7 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°,  АС=9,  ВС=12, СН - высота.

СН - ?

По теореме Пифагора АВ=√(АС²+ВС²)=√(81+144)=√225=15

АН/ВН=АС/ВС

АН=х,  ВН=15-х; х/(15-х)=9/12; 12х=9(15-х); 12х=135-9х; 21х=135

х=6 3/7;  АН=6 3/7.

ΔАСН - прямоугольный, СН=√(АС²-АН²)=√(81-2025/49)=√(1944/49)=

=√(1944)/7=18√6/7 ед.