Question

3. У трикутнику АВС < С = 90 0 , АС = 3см, ВС=4см. Знайти периметр трикутника
АВС,
4.Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17см, а висота трикутника,
проведена до його основи – 15см. Обчислити площу даного трикутника.
5. В трикутнику АВС проведена висота ВН. АН=4 3 см, НС= 2 5 см. < А=30 0 . Знайти
сторону ВС.

Answer 1

Объяснение:

3

по теореме Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(3²+4²)=√25=5 см

периметр Р=АС+ВС+АВ=3+4+5=14 см

4

Боковая сторона b=17см

высота h=15 см

площадь S=?

S=1/2×a×h

a - основание

В равнобедренном треугольнике высота является медианой:

по теореме Пифагора:

а/2=√(b²-h²)=√(17²-15²)=√64=8 см

а=8×2=16 см

S=1/2×16×15=120 см²

5

∆АВН-прямоугольный.

tg∠A=BH/AH

BH=AH×tg30=43×1/√3=43/√3 см

∆ВНС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВС=√(ВН²+НС²)=√((43/√3)²+25²)=

=√((1849/3)+625)=√3724/3=

=√3724/√3=(√3724×√3)/3=

=√11172/3=(√196×57)/3=(14√57) /3