Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты треугольника.​

Answer 1

Ответ:

12 см и 16 см.

Объяснение:

Если катеты относятся как 3:4, то это египетский треугольник, у которого стороны кратны 3, 4 и 5.

Пусть гипотенуза 5х см, тогда 5х=20;  х=4.

4*3=12 см один катет

4*4=16 см другой катет

Answer 2

Ответ:  12 см.  16 см.

Объяснение:

Один катет равен а=3х см.

Второй - b=4х см. Тогда

по т. Пифагора  

c^2=a^2+b^2=(3x)^2 + (4x)^2=9x^2+16x^2=25x^2;

c= √(25x^2) = 5x;

5x=20; (по условию)

х=4 см.  Тогда

а=3х=3*4=12 см.

b=4x=4*4=16 см.

--------------

Проверим верность решения:

20=√(12^2+16^2)=√(144+256) = √400=20!!!

Всё верно!!!