Question

Найти площадь параллелограмма. AK = 5 см

Answer 1

Ответ:

$25\sqrt2$

Объяснение:

$ABCD$ - параллелограмм,

$AB \parallel CD,~ AB=CD\\BC \parallel AD,~ BC=AD$

$\angle BAK=45^\circ$, т.к. $AB\parallel CD$

$\triangle ABK$ - прямоугольный, $\angle BAK = 45^\circ$, т.е. он равнобедренный, $AK=BK=5$

По теореме Пифагора $AB^2=AK^2+BK^2$, $AB=AD=\sqrt{AK^2+BK^2}=5\sqrt2$

Площадь параллелограмма - сторона $AD$ умноженная на высоту $BK$

$S=AD\cdot BK=5\sqrt2\cdot 5=25\sqrt2$