Question

11. Основою прямоï призми є рiвнобічна трапеція з бічною сто роною 3 см , більшою основою 8 см і гострим кутом 60 ° . Висота призми дорівнює діагоналі її основи . Визначити площу бічної поверхні призми .​

Answer 1

Ответ:

133 см²

Объяснение:

ABCDA1B1C1D1- пряма призма

ABCD - трапеція

AD=8см

АВ=СD=3см

∠ВАК=60°

АА1=ВD.

Sбіч=?

_________

Розв'язання:

∆АВК- прямокутний трикутник.

∠ВАК=60°; за умови.

∠АКВ=90°, ВК перпендикуляр АD.

∠AKB=30°

AK- катет проти кута 30°

АК=АВ/2=3/2=1,5 см

За теоремою Піфагора:

КВ=√(АВ²-АК²)=√(3²-1,5²)=1,5√3 см.

KD=AD-AK=8-1,5=6,5 см

∆ВКD- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВD=√(KB²+KD²)=√(6,5²+(1,5√3)²)=

=√(42,25+6,75)=√49=7см

АА1=7см

ВС=АD-2*AK=8-2*1,5=5см

Р(ABCD)=BC+AD+2*AB=8+5+2*3=

=13+6=19 см

Sбіч=Р(ABCD)*AA1=19*7=133 см²