Question

Помогите пожалуйста с геометрией, тема вектора, рисунок не нужен) дам лучший ответ

Answer 1

Ответ:   -180 .

$\bf \vec{a}=(0;3;-2)\ ,\ \vec{b}=(1;2;-1)\ ,\ \vec{c}=(-5;4;0)$

Чтобы найти координаты векторов  $\bf 3\vec{a}+6\vec{c}$  и  $\bf \vec{b}-2\vec{a}$ , надо составить из соответствующих координат векторов такую же линейную комбинацию, которая записана с векторами.

$3\vec{a}+6\vec{c}=(3\cdot 0+6\cdot (-5)\ ;\ 3\cdot 3+6\cdot 4\ ;\ 3\cdot (-2)+6\cdot 0\ )=(-30\ ;\ 33\ ;\ -6\ )\\\\\vec{b}-2\vec{a}=(1-2\cdot 0\ ;\ 2-2\cdot 3\ ;\ -1-2\cdot (-2)\ )=(\ 1\ ;-4\ ;\ 3\ )$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноимённых координат:

$(3\vec{a}+6\vec{c})\cdot (\vec{b}-2\vec{a})=-30\cdot 1+33\cdot (-4)+(-6)\cdot 3=\bf -180$