Question

Із точки, що знаходиться на відстані 10 см від прямої, проведено до неї дві похилі, які утворюють з прямою кути 30 і 60 градусів. Знайдіть відстань між основами похилих. (з поясненням)

Answer 1

Ответ:

$\frac{40}{\sqrt{3}} [cm].$

Объяснение:

1) точка (на рисунке точка С), прямая (на рисунке прямая "а") и два отрезка до прямой (на рисунке АС и ВС) образуют треугольник АВС;

2) ΔАВС: угол А=30°, угол В=60°, значит, угол С=90°, то есть ΔАВС - прямоугольный (прямой угол С), высота CD=10 (см), необходимо найти гипотенузу АВ;

3) ΔACD: ∠D=90°, ∠A=30°, CD=10 (см), тогда АС=20 (см);

4) ΔАВС: АС=20 (см), угол А=30°, угол С=90°, тогда гипотенуза АВ:

$AB=\frac{AC}{cos(CAB)} =\frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{2}} =\frac{40}{\sqrt{3}}[cm].$