Question

Будь ласка ДОПОМОЖІТЬ ХТО-НЕБУДЬ ДУЖЕ ТРЕБА!!! ДАЮ 40 БАЛІВ!!! ДУЖЕ ТРЕБА!

2. Висота CD прямокутного трикутника ABC ділить гіпотенузу AB на відрізки AD=16 см та BD = 9 см. Доведи, що трикутник ACD подібний трикутнику CBD, та знайди висоту CD.​

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

1. ∆ ACD ~ ∆ CBD по двум углам:

∠ 4 = ∠ 2 (каждый из этих углов дополняет ∠ 1 до 90°:

∠ 4 = 90° - ∠ 1 в ∆ АВС, а

∠ 2 = 90° - ∠ 1 в ∆ CBD)

∠ ADC = ∠ CDB = 90°.

2. В подобных треугольниках стороны пропорциональны, тогда

h/BD = DA/h

По свойству пропорции

h² = BD • DA

h² = 9•16

h = √(9•16) = 3•4 = 12 (см).