Question

Зварювальний апарат знаходиться на відстані 50м від місця зварювання. EPC генератора 66,5 В, внутрішній опір r=0,8 Ом ( або інше позначення R0 ) Напруга на клемах зварювального апарата 60 В. Питомий опір міді 1,71 *10^-8 Ом * м. Яким повинен бути діаметр мідного дроту?

Answer 1

Ответ:

Диаметр медного провода должен быть

приблизительно 3,8 · 10⁻⁴ м

Объяснение:

Дано:

$l =$ 50 м

$\xi =$ 66,5 В

$r =$ 0,8 Ом

$U =$ 60 В

$\rho =$ 1,71 · 10⁻⁸ Ом · м

Найти:

$D \ - \ ?$

-----------------------------------------

Решение:

Сечение проводника в форме круга, поэтому его площадь:

$S = \pi R^{2} = \dfrac{\pi D^{2}}{4}$

Сопротивление:

$R = \dfrac{\rho l}{S} = \dfrac{\rho l}{ \dfrac{ \pi D^{2}}{4} } = \dfrac{4\rho l}{ \pi D^{2} }$

Напряжение на клеммах:

$U = IR$

Закон Ома для полной цепи:

$I = \dfrac{\xi}{R + r}$

$\xi = I(R + r)$

$\xi = IR +Ir = U + Ir \Longrightarrow I = \dfrac{\xi - U}{r}$ - сила тока в цепи

------------

$U = IR$

$U = \dfrac{R(\xi - U)}{r}$

$U = \dfrac{4\rho l}{ \pi D^{2} } \cdot \dfrac{\xi - U}{r}$

$\pi rUD^{2} = 4 \rho l (\xi - U)$

$D^{2} = \dfrac{4 \rho l (\xi - U)}{\pi rU} \Longrightarrow D = \sqrt{\dfrac{4 \rho l (\xi - U)}{\pi rU} } = \sqrt{\dfrac{4 \rho l \xi - 4 \rho l U}{\pi r U} } = \sqrt{\dfrac{4 \rho l \xi}{\pi r U} - \dfrac{ 4 \rho l U}{\pi r U} } =$

$= \sqrt{\dfrac{4 \rho l \xi}{\pi rU} - \dfrac{4 \rho l }{\pi r} } = \sqrt{ \dfrac{4 \rho l}{\pi r} \bigg(\dfrac{\xi}{U} -1 \bigg)} = 2\sqrt{\dfrac{ \rho l}{\pi r} \bigg(\dfrac{\xi}{U} - 1 \bigg)}$

$\boldsymbol{\boxed{D = 2\sqrt{\dfrac{ \rho l}{\pi r} \bigg(\dfrac{\xi}{U} - 1 \bigg)} }}$

Расчеты:

$D =$ 2√(( (50 м · 1,71 · 10⁻⁸ Ом · м) / (3,14 · 0,8 Ом) )( (66,5 В / 60 В) - 1 )) $\approx$

$\approx$ 3,8 · 10⁻⁴ м

Ответ: $D \approx$ 3,8 · 10⁻⁴ м.

#SPJ1