Question

3 в степени x в квадрате минус 2x равно 1/3

Answer 1

Решение.

Приводим степени в левой и правой частях равенства к одному основанию .

$\bf 3^{x^2-2x}=\dfrac{1}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf 3^{x^2-2x}=3^{-1}\ \ \ ,\\\\\\x^2-2x=1\ \ ,\ \ \ x^2-2x-1=0\ \ ,\\\\\\D=b^2-4ac=2^2+4=8\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{2-\sqrt8}{2}=1-\sqrt2\ ,\ x_2=1+\sqrt2\\\\\\Otvet:\ \ x_1=1-\sqrt2\ ,\ x_2=1+\sqrt2\ .$