№7
1)В чем состоит механический смысл производной?
2)Тело движется по прямой согласно закону x (t). Запишите формулы для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t.
3)Найдите скорость и ускорение точки в момент t0, если:
а)x(t)=t^3-2t^2+5, t0=4;
б)x(t)=3cos 2t, t0=П/3;
в)x(t)=5t-t^2, t0=2;
г)x(t)=2t^2+t-4, t0=4 .
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
а)x(t)=t^3-2t^2+5, t0=4
x(t)=t^3-2t^2+5
U(t)=x(t)=3t^2-4t
a(t)=U'(t)=6t-4
U(4)=3•4^2-4•4=32
a(4)=6•4-4=20
б)x(t)=3cos2t, t0=П/3
U(t)=S'(t)
S'(t)=(3cos2t)'=3•(-sin2t)•2t'=-6sin2t
U(t)=-6sin2t
t0=П/3
U(П/3)=-6•sin(2•П/3)=-6•sin•П/3=-6(√3/2)=-3√3
a(t)=S'(t) S(t)=3cos2t'=3cos2t=-6sin2t=-12cos2t
a(t)=-12cos2t
a(П/3)=-12cos(2•П/3)=-12cos(2П/3)=-12•(-1/2)=6
в)x(t)=5t-t^2, t0=2
U(t)=x'(t)=(5 t-t^2)'=5-2t
U(2)=5-2•2=5-4=1
a(t)=S'(t)=(5-2t)=-2
a(t)=-2
г)x(t)=2t^2+t-4, t0=4
x(t)=x0+U0t+at^2/2
x0=-4 U0=1 a =4
U(t)=U+at U(t)=1+4
C^2•4°^2=1+16=17
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад