Question

Найдите угол между векторами AB и CD , если А(3; 1), В(1; 4), С(1; 3), D(4; 5).

Answer 1

Ответ:90°

Объяснение:

Перенесем наши вектора так, чтобы их начало было в точке начала координат.

$OB_1=\sqrt{2^2+3^2} =\sqrt{13} \\OD_1=\sqrt{3^2+2^2} =\sqrt{13}\\B_1D_1=\sqrt{5^2+1^2} =\sqrt{26}$

Δ$OB_1D_1$ прямоугольный, так как выполняется теорема Пифагора для его сторон

Значит, ∠O = 90°, следовательно, и угол между нашими векторами AB и CD такой же