Туристы двигались с постоянной скоростью 5 км/ч, сначала в течение часа идут на север, в течение 0,5 часа на восток в течение 1,5 часа на юг.Найти перемещение и время возвращения в исходную точку.
Ответы
Ответ:
Группа туристов, двигаясь с постоянной скоростью по модулю 5км/ч, сначала в течении 1ч идет на север, затем в течение 0,5ч - на восток, в течение 1,5ч - на юг. Где окажется группа после прохождения этих трех участков? Сколько времени ей потребуется на возвращение в исходную точку по прямой?
V = 5 км/ч.
t1 = 1 ч.
t2 = 0,5 ч.
t3 = 1,5 ч.
t4 - ?
Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на север S1: S1 = V * t1.
S1 = 5 км/ч * 1 ч = 5 км.
Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на восток S2: S2 = V * t2.
S2 = 5 км/ч * 0,5 ч = 2,5 км.
Найдём расстояние, которое прошли туристы, двигаясь на юг S3: S3 = V * t3.
S3 = 5 км/ч * 1,5 ч = 7,5 км.
При движении группа туристов описывает прямоугольную трапецию со сторонами S1, S2, S3. Наименьшее расстояние до старта туристической группы будет четвертая боковая сторона трапеции S4.
t4 = S4 / V.
Боковую сторону трапеции S4 найдём по формуле: S4 = √(S22 + (S3 - S1)2).
S4 = √((2,5 км)2 + (7,5 км – 5 км)2) = 3,5 км.
t4 = 3,5 км / 5 км/ч = 0,7 ч.
Ответ: для возвращения туристов в исходное положение по прямой необходимо t4 = 0,7 ч.