Ответы
Ответ:
Условие:
Протон рухається зі швидкістю 10⁸ см/с перпендикулярно до однорідного магнітного поля з індукцією 1 Тл. Знайдіть радіус кола, по якому він рухається, якщо заряд протона дорівнює 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл, а його маса становить 1,6 · 10⁻²⁷ кг.
Объяснение:
Дано:
v =v= 10⁶ м/c
\alpha =α= 90°
B =B= 1 Тл
q =q= 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл
m =m= 1,6 · 10⁻²⁷ кг
Найти:
R \ - \ ?R − ?
------------------------------------------------
Решение:
Так как протона находится в магнитном поле, то на него действует сила Лоренца:
F_{l} = qvB \sin \alphaF
l
=qvBsinα
Так как по условию \alpha =α= 90°, то частица будет двигаться по окружности и сила Лоренца равна:
F_{l} = qvBF
l
=qvB
Так как частица движется по окружности, то на неё действует центростремительное ускорение:
a = \dfrac{v^{2}}{R}a=
R
v
2
По второму закону Ньютона:
F_{l} = maF
l
=ma
qvB = \dfrac{mv^{2}}{R} \bigg |:vqvB=
R
mv
2
∣
∣
:v
qB= \dfrac{mv}{R} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ R = \frac{mv}{qB} } }qB=
R
mv
⟹
R=
qB
mv
- радиус окружности
Расчеты:
R = (1,6 · 10⁻²⁷ кг · 10⁶ м/c) / (1,6 · 10⁻¹⁹ Кл · 1 Тл) = 0,01 м
Ответ: R = 0,01 м