Question

диоганали прямоугольника пересекаются под углом 60°. найдите его диагонали, если меньшая сторона прямоугольника равна 17см ​

Answer 1

Ответ:Точка пересечений диагоналей - О

У прямоугольника по 6 свойству точка пересечения делит диагонали на равные отрезки .

Δ ABO = Δ CDO по 1 признаку равенства треугольников ( ∠BOA=∠COD как вертикальные , AO = BO =  CO = OD)

∠ABD = ∠ ODC

Δ BCO = Δ ADO по 1 призанку ( ∠AOD = ∠ COD как вертикальные , AO = BO =  CO = OD)

∠BAC = ∠ DCA = ∠ ABD = 90 - ∠CBD = 90 - ∠ADB

∠ABO = 180 - 60 - ∠ BAO = 180 - 60 - ∠ ABO

2∠ABO = 120 градусов

∠ ABO = 60 Град

∠ADB = 180 - 90 - 60 = 30

Катет , лежащий напротив угла в 30 град , равен половине гипотенузы

AO = BO =  CO = OD = 17

Диагонали равны AO * 2 = 34

Объяснение: