Question

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и bd на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если Аc=3м, Вd=4 м, Сd=12

Answer 1

В прямоугольном треугольнике DBC гипотенуза ВС по Пифагору:
ВС=√(CD²+BD²)=√(144+16)=√160м.
АС перпендикулярна прямой CD, принадлежащей плоскости СВD, следовательно АC перпендикулярна прямой СВ.
Из прямоугольного треугольника АВС по Пифагору:
АВ=√(ВС²+АС²)=√(160+9)=13м.
Ответ: АВ=13м.