Question

Доведіть, що сума шести послідовних натуральних чисел ділиться на 3. СЕВОДНЯ НАДО СРОЧНО ПЖ​

Answer 1

Обозначим шесть последовательных натуральных чисел через

n  ;  n+1  ;  n+2  ;  n+3  ;  n+4  ;  n+5 .

Найдём их сумму :

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 = 6n + 15 = 3 * (2n + 5)

Если один из множителей делится на 3 , значит и всё произведение делится на 3 .