Question

Доведіть нерівність
1) (4b-1)²>-8b


БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ПОТРІБНО​

Answer 1

$(4b-1)^2 > -8b$

Раскроем в левой части квадрат разности:

$(4b)^2-2\cdot4b\cdot1+1^2 > -8b$

$16b^2-8b+1 > -8b$

$16b^2+1 > 0$

Поскольку квадрат любого выражения неотрицателен, то $b^2\geqslant 0$.

Отсюда:

$16b^2\geqslant 0$

$16b^2+1\geqslant 1 > 0$

$16b^2+1 > 0$

Доказано.