Question

Решите методом подстановки (если не сложно то с объяснение)
$\left \{ {{x+2y=1} \atop {3x-y=-18}} \right.$

Answer 1

Что бы решить систему методом подстановки, нужно выразить одну из переменных из более простого уравнения. В этой системе легче всего выразить из первого x, или из второго y, так как у них нет коэффициентов. Я выражу x из первого.

{x + 2y = 1
{3x - y = -18

{x = 1 - 2y
{3x - y = -18

Мы просто перенесли значения как при обычном решении уравнения, что бы одна из переменных осталась одна( в нашем случае x). Теперь мы наглядно видим, что x = 1 - 2y. И мы можем подставить это значение вместо x во вторую систему.

{x = 1 - 2y
{3(1 - 2y) - y = -18

Раскрываем скобку

{x = 1 - 2y
{3 - 6y - y = - 18.

Теперь во второй системе вместо 2 переменных, только одна, и она решается как обычное уравнение.

{x = 1 - 2y
{3 - 7y = -18

{x = 1 - 2y
{-7y = -21

{x = 1 - 2y
{y = 3

Теперь мы знаем значение y, и можем подставит его в первое уравнение.

{x = 1 - 2(3)
{y = 3

{x = -5
{y = 3

Вот и ответ. Для тренировки можешь выразить y из второго, ответ должен получится тот же самый.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

х + 2у = 1

3х - у = -18

х = 1 - 2у

3х - у = -18

1)

3х - у = -18

3(1 - 2у) - у = -18

3 - 6у - у = -18

-6у - у = -18 - 3

-7у = -21

у = -21 : (-7)

у = 3

2)

х = 1 - 2у

х = 1 - 2*3

х = 1 - 6

х = -5

Ответ: (-5; 3)