Question

Сроооочноооо
Теорема виєта:х⁴-3х²-4=0

Answer 1

Ответ:

Подробный ответ ниже, надеюсь помог

Объяснение:

Пусть х^2 - это икс в квадрате, а Х^4 - икс в четвертой.

Решается введением новой переменной; х^2 обозначим как t и поставим в уравнение.

t^2-3t-4=0

Это уравнение решается по свойству коэффициентов: если сумма коэффициентов в виде (a+b+c) равна нулю, х1=1, а х2=с/а. Если же верно равенство a-b+c=0, то х1=(-1), а х2=-с/а

В нашем случае подходит второй вариант:

a-b+c=0

1+3-4=0

t1=(-1)

t2=4

Далее вернемся к переменной х^2 и приравняем ее к полученным корням.

х^2=(-1) - невозможно

х^2=4

х1=2

х2=-2

Эти два корня и будут ответами.

Вкратце все выглядит так:

х⁴-3х²-4=0

Ведем переменную х²=t

t²-3t-4=0

a-b+c=0

1+3-4=0

t=-1. t2=4

Вернемся к переменной х².

х²=-1 - невозможно

х²=4

х=2. х2=-2

Answer 2

Ответ:

x = -2; 2.

Объяснение:

X⁴ - 3x² - 4 = 0

x⁴ - 4x² + x² - 4 = 0

x²(x² - 4) + (x² - 4) = 0

(x² + 1)(x² - 4) = 0

(x² + 1)(x - 2)(x + 2) = 0

Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x² + 1 = 0

x² = -1 - нет корней

x = 2 или x = -2.