Question

допоможіть вирішити
$\frac{3a + 1}{7a} - \frac{7a + b}{14ab} - \frac{b - 1}{2b}$
​

Answer 1

Решение:

[3a + 1] / 7a - [7a + b] / 14ab - [b - 1] / 2b =

= [2b · (3a + 1) - (7a + b) - 7a · (b - 1)] / 14ab =

= [6ab + 2b - 7a - b - 7ab + 7a] / 14ab =

= [b - ab] / 14ab = [b · (1 - a)] / 14ab = [1 - a] / 14a

Объяснение:

Приводим дроби к общему знаменателю:

[3a + 1] / 7a - [7a + b] / 14ab - [b - 1] / 2b =

= [2b · (3a + 1) - (7a + b) - 7a · (b - 1)] / 14ab

Раскрываем скобки:

[2b · (3a + 1) - (7a + b) - 7a · (b - 1)] / 14ab =

= [6ab + 2b - 7a - b - 7ab + 7a] / 14ab

Приводим подобные слагаемые:

= [6ab + 2b - 7a - b - 7ab + 7a] / 14ab = [b - ab] / 14ab

Раскладываем числитель дроби на множители:

[b - ab] / 14ab = [b · (1 - a)] / 14ab

Сокращаем дробь:

[b · (1 - a)] / 14ab = [1 - a] / 14a

Ответ: [1 - a] / 14a