Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ
Знайдіть для функції f(x)=5x²+3х-2 первісну, графік якої проходить через точку A(0;1). У відповіді записати значення С​

Answer 1

Ответ:  $C = 1$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = 5x^2 + 3x - 2$

Находим первообразную

$\displaystyle F(x) = \int\limits 5x^2 + 3x - 2~~ dx =\frac{5x^{2+1}}{2+1} + \frac{3x^{1+1}}{1+1} - 2x + C = \\\\\\ =\frac{5}{3}x^3 + 1,5x^2 - 2x + C$

Подставляем координаты точки   A(0;1)

$\displaystyle\frac{5}{3}\cdot 0^3 + 1,5\cdot 0 ^2 - 2\cdot 0 + C = 1 \\\\\\ C = 1$