Question

Електричне поле створене точковим зарядом 5*10-7 Кл, вміщене у середовище з діелектричною проникністю х=2. Визначити зницю електричних потенцiалiв точок, віддалених від заряду на 5 см і 0,2 м. Яка робота виконується по переміщенню електричного заряду 0,3*10-7 Кл мiж цими точками? ​

Answer 1

Ответ:

Разность потенциалов между двумя точками 33 750 В, а работа по перемещению заряда равна 10 125 · 10⁻⁷ Дж

Примечание:

Обычно диэлектрическая проницаемость обозначается буквой $\xi$, что и сделано при записи пункта "Дано".

Объяснение:

Дано:

$q_{1} =$ 5 · 10⁻⁷ Кл

$\xi = 2$

$r_{2} =$ 0,05 м

$r_{1} =$ 0,2 м

$q_{2} =$ 0,3 · 10⁻⁷ Кл

$k =$ 9 · 10⁹ м/Ф

Найти:

$\Delta \phi \ - \ ?$

$A \ - \ ?$

-------------------------------------

Решение:

Потенциал:

$\boxed{\phi = \dfrac{kq}{\xi r}}$

$\phi_{1} = \dfrac{kq_{1}}{\xi r_{1}}$

$\phi_{2} = \dfrac{kq_{1}}{\xi r_{2}}$

Разность потенциалов (напряжение):

$\Delta \phi = \phi_{2} - \phi_{1} = \dfrac{kq_{1}}{\xi r_{2}} - \dfrac{kq_{1}}{\xi r_{1}} = \dfrac{kq_{1}}{\xi} \bigg( \dfrac{1}{r_{2}} - \dfrac{1}{r_{1}} \bigg)$

$\boldsymbol{\boxed{\Delta \phi = \dfrac{kq_{1}}{\xi} \bigg( \dfrac{1}{r_{2}} - \dfrac{1}{r_{1}} \bigg)}}$ - разность потенциалов

Работа по перемещению заряда:

$A = q_{2} \Delta \phi = \dfrac{kq_{1}q_{2}}{\xi} \bigg( \dfrac{1}{r_{2}} - \dfrac{1}{r_{1}} \bigg)$

$\boldsymbol{\boxed{A = \dfrac{kq_{1}q_{2}}{\xi} \bigg( \dfrac{1}{r_{2}} - \dfrac{1}{r_{1}} \bigg)}}$ - работа по перемещению заряда

Расчеты:

$\boldsymbol{\Delta \phi} =$ (9 · 10⁹ м/Ф · 5 · 10⁻⁷ Кл) / 2 · ((1 / 0,05 м) - (1 / 0,2 м)) = 33 750 В

$\boldsymbol A =$ 33 750 В · 0,3 · 10⁻⁷ Кл = 10 125 · 10⁻⁷ Дж

Ответ: $\Delta \phi =$ 33 750 В. $A =$ 10 125 · 10⁻⁷ Дж.