Question

не очень аккуратный кондитер разрезал прямоугольный торт параллельно сторонам. Площади некоторых кусков указаны на рисунке, найдите площадь наибольшего кусочка
примечание
Будьте внимательны: составитель задачи тоже не очень аккуратен и рисунок выполнил не в масштабе

Answer 1

Ответ:

Площадь наибольшего кусочка 4) равна 18 ед.²

Пошаговое объяснение:

Не очень аккуратный кондитер разрезал прямоугольный торт параллельно сторонам. Площади некоторых кусков указаны на рисунке, найдите площадь наибольшего кусочка.

примечание

Будьте внимательны: составитель задачи тоже не очень аккуратен и рисунок выполнил не в масштабе.

Так как, составитель задачи тоже не очень аккуратен и рисунок выполнил не в масштабе, придется найти площади всех неизвестных кусочков.

По условию кондитер разрезал прямоугольный торт параллельно сторонам. Значит все полученные кусочки - прямоугольники.

• Площадь  прямоугольника равна произведению смежных сторон.

Будем считать, что по вертикали - высота, по горизонтали - ширина.

Пронумеруем кусочки.

Пусть высота коричневого кусочка 1) - х. Тогда его ширина равна:

$\displaystyle \bf 9:x=\frac{9}{x}$

Ширина зеленого кусочка 2) равна:

$\displaystyle \bf 6:x=\frac{6}{x}$

Высота оранжевого кусочка 10):

$\displaystyle \bf 3:\frac{6}{x}=3\cdot\frac{x}{6}=\frac{x}{2}$

Высота розового кусочка 13) равна:

$\displaystyle \bf 6:\frac{9}{x} =6\cdot\frac{x}{9}= \frac{2x}{3}$

Ширина красного кусочка 16) равна:

$\displaystyle \bf 12:\frac{2x}{3}=12\cdot\frac{3}{2x}=\frac{18}{x}$

Высота серого кусочка 8):

$\displaystyle \bf 6:\frac{18}{x}=6\cdot\frac{x}{18}=\frac{x}{3}$

Ширина синего кусочка 7):

$\displaystyle \bf 4:\frac{x}{3}=4\cdot\frac{3}{x}=\frac{12}{x}$

Отметим высоты всех строк слева, а ширину столбцов сверху.

Теперь найдем площади незакрашенных кусочков:

$\displaystyle \bf 3)\;\frac{12}{x} \cdot{x}=12;\;\;\;4)\;\frac{18}{x}\cdot{x}=18$

$\displaystyle \bf 5)\;\frac{9}{x} \cdot{\frac{x}{3} }=3;\;\;\;6)\;\frac{6}{x}\cdot{\frac{x}{3} }=2;\;\;\;$

$\displaystyle \bf 9)\;\frac{9}{x} \cdot{\frac{x}{2} }=4,5;\;\;\;11)\;\frac{12}{x}\cdot{\frac{x}{2} }=6;\;\;\;12)\;\frac{18}{x}\cdot\frac{x}{2}=9$

$\displaystyle \bf 14)\;\frac{6}{x} \cdot{\frac{2x}{3} }=4;\;\;\;15)\;\frac{12}{x}\cdot{\frac{2x}{3} }=8$

Площадь наибольшего кусочка 4) равна 18 ед.²

#SPJ1