Question

Знайти площу повної поверхні прямої призми в основі якої лежить ромб зі стороною 6 см та гострим кутом 30°.
Діагональ бічної грані призми утворює зі стороною основи кута 45°.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:В призме АВСДА1В1С1Д1 площадь основания Sосн=АВ²·sinα=a²·sinα.

В прямоугольном тр-ке АВО ∠ВАО=α/2, АО=АВ·cos(α/2)=a·cos(α/2).

AC=2АО.

В прямоугольном тр-ке АСС1 СС1=АС·tgβ=2a·cos(α/2)tgβ.

Площадь боковой поверхности призмы:

Sбок=Рh=4ah=4AB·CC1=8a²cos(α/2)tgβ.

Площадь полной поверхности:

Sполн=Sбок+2Sосн=2a²(4cos(α/2)tgβ+sinα) - это ответ