Question

1. c/d - неправильная дробь, c∈N, d∈N
а) Сравните: c-d и 0
б) (c)/(d) -1 и 0

2. Решите уравнения
x²-8x=20

3. Решите неравенства
б) x²+2x-35≤0
в) x+5/6-x>0
г) |x|≥2

4. Упростите: а)√27 + √12 - 8√3
б) сократите a^1/2 +b^1/2 / a-b


5. Найдите область определения функции
y=(1)/(x-2) + √x+3

Answer 1

1

а) c/d - неправильная дробь ⟹ c больше d ⟹ c-d больше 0

б) c/d - неправильная дробь ⟹ c/d больше 1 ⟹ c/d-1 больше 0

2

x²-8x=20 ⟹ x²-8x-20 = 0 ⟹ (x+2)(x-10) = 0 ⟹ x1 = -2, x2 = 10

3

б) x²+2x-35 меньше равно 0

(x+7)(x-5) меньше равно 0

Парабола ветками вверх, отрицательная область посредине

-7 меньше равно x меньше равно 5

xє [-7; 5]

в) (x+5)/(6-x) больше 0

(x+5)/(x-6) меньше 0

-5 меньше x меньше 6

xє (-5;6)

г) |x| больше равно 2

x меньше равно -2 ∪ x больше равно 2

xє (-∞;-2]∪ [2;+∞)

4

а) √27 + √12 - 8√3 = 9√3 + 2√3 - 8√3 = 3√3

б) (a^1/2 +b^1/2) / (a-b) = (a^1/2 +b^1/2) / ((a^1/2 +b^1/2) (a^1/2-b^1/2)) =

= 1/ (a^1/2-b^1/2)

5

y=1/(x-2) + √(x+3)

x≠2 ∪ x больше равно -3

[-3;2) ∪ (2;+∞)