Question

Два пешехода вышли из одного пункта и движутся в разных направлениях. Координаты их места отдыха А(2;4), В (4;-2). Какой угол между данными векторами?СРОЧНО ПЖПЖПЖПЖЖП​

Answer 1

Ответ: Угол между данными векторами равен 90°

Пошаговое объяснение:

Вопрос можно сформулировать немного по другому ,  а именно :
Найти  угол между векторами :

 $\overrightarrow {A} ( 2 ; 4) ~ ; ~ \overrightarrow{B} (4 ;-2)$

Вспомним что :

Косинус угла между  $\overrightarrow{a} (a_1 ; a_2 ) ~ ~ u ~~ \overrightarrow {b} (b_1 ; b_2)$  векторами   равен :

$\cos \varphi = \dfrac{a_1b_1 + a_2b_2}{\sqrt{a_1^2 +a_2^2} \cdot \sqrt{b_1^2 + b_2^2} }$

Подставим значения :

$\cos \alpha = \dfrac{2\cdot 4 + 4 \cdot (-2)}{\sqrt{2^2 +4^2} \cdot \sqrt{4^2 + (-2)^2} } =\dfrac{0}{\sqrt{20}\cdot \sqrt{20} } =0 \\\\ \cos\alpha = 0 \\\\ \alpha =90^{\circ}$

#SPJ1