Question

Найти первообразную функции, график которой проходит через точку M
y=2cos2x M(pi (число пи);1)

Answer 1

Ответ:

F(x) = sin2x + 1

Объяснение:

Найти первообразную функции у = 2 cos2x , график которой проходит через точку M(π;1)

$\:f(x) = 2 \cos2x \\F(x) = \int\limits{2 \cos2x} \, dx = \frac{1}{ \not2} \int\limits { \not2 \cos2x} \, dx = \sin2x+C$

Первообразная функции в точке М :

$1 = \sin2 \pi +C \\ 1 = 0 +C \\ C = 1$

Значит , первообразная функции , проходящей через точку М , будет выглядить так: F(x) = sin2x + 1