Question

умоляю 40 баллов

Диагональ прямоугольной трапеции и еë боковая сторона равны и перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если большее основание трапеции равно 18.

заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

9.

Пошаговое объяснение:

По условию треугольник, образованный большим основанием трапеции, ее диагональю и перпендикулярной ей боковой стороной, равнобедренный и прямоугольный. Высота этого треугольника, опущенная из вершины прямого угла, по совместительству будет медианой этого треугольника (ведь треугольник равнобедренный), а также высотой трапеции (которую и нужно найти). Но медиана прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, то есть 9. Поэтому высота трапеции равна 9.