Question

5. Освободитесьотиррациональностивзнаменателедроби a. б.з 3+x​

Answer 1

Ответ:

Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби . Для этого числитель и знаменатель дроби умножим на удобное выражение.

$\displaystyle a)\ \ \frac{1}{\sqrt5}=\frac{1\cdot \sqrt5}{\sqrt5\cdot \sqrt5}=\boldsymbol{\frac{\sqrt5}{5}}\ \ ,\qquad \ \ \ \frac{a}{\sqrt5}=\frac{a\cdot \sqrt5}{\sqrt5\cdot \sqrt5}=\boldsymbol{\frac{a\sqrt5}{5}}\\\\\\b)\ \ \frac{3}{\sqrt3+x}=\frac{3\, (\sqrt3-x)}{(\sqrt3+x)(\sqrt3-x)}=\frac{3\, (\sqrt3-x)}{(\sqrt3)^2-x^2}=\bf \frac{3\, (\sqrt3-x)}{3-x^2}$