Question

11. Чи має розв'язок рівняння -7х⁷ · x2 = 7? Відповідь обґрунтуйте. ​

Answer 1

Ответ:

-7х⁷*х²=7

-7х⁹=7

х⁹=-1

х=√⁹(-1)

х=z

z=a+bi

a=-1 b=0

[ż]=r=√(-1)²=1

sina=b/r=0/1=0=π

cosa=a/r=-1/1=-1=π

по формуле Муавра

√^n (z)=√^n(r) * (cosФ+2kπ/n +i* sinФ+2kπ/n)

√⁹(z)=√⁹(-1)(cosπ+2kπ/9 + i * sinπ+2kπ /9 )

n=9

к=0,1,2,3,4,5,6,7,8

z=√⁹(-1)(cosπ+2*0*π/9 + i*sinπ+2*0*π/9)

z=√⁹(-1)(cos(π/9) +i * sin(π/9))

и по местам к подставляешь числа