Question

Срочно

Найдите углы
равнобедренной трапеции
ABCD (рис.3), если MN− ее средняя
линия. MO = 10 см и ON = 35 см, а
боковая сторона равна 50 см.

Answer 1

Ответ:

∠A=60°

∠B=120°

∠C=60°

∠D=120°

Объяснение:

МО- средняя линия треугольника ∆АВС.

ВС=2*МО=2*10=20см

ON- средняя линия треугольника ∆САD

AD=2*ON=2*35=70см

Проведем две высоты ВК и СН.

ВС=КН=20см

АК=НD, трапеция равнобокая

AK=(AD-KH)/2=(70-20)/2=50/2=25см

АК- катет ∆АВК.

АК в два раза больше гипотенузы АВ.

значит ∠АВК=30°, лежит против катета АК.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

∠ВАК=90°-∠АВК=90°-30°=60°

∠А=60°

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

∠В=180°-∠А=180°-60°=120°

В равнобокой трапеции углы при основании равны.

∠А=∠D=60°

∠B=∠C=120°