Question

Тело движется прямолинейно с начальной скоростью, модуль которой v0=4,0м/с. За шестую секунду тело прошло путь S=2,2м. Определите проекцию ускорения тела на направление движения.

Answer 1

Дано:

υ0 = 4 м/с

S(t6) = 2,2 м

а - ?

Решение:

Разница между путями за 6 и 5 секунд равняется пройденному за 6-ю секунду пути. Тогда можем составить уравнение:

S(t = 6) - S(t = 5) = S(t6)

S(t = 6) = υ0*t + at²/2

S(t = 5) = υ0*τ + aτ²/2

S(t6) = υ0*t + at²/2 - (υ0*τ + aτ²/2) = υ0*t + at²/2 - υ0*τ - aτ²/2 = υ0*(t - τ) + a*[(t² - τ²)/2]

Выражаем ускорение:

S(t6) - υ0*(t - τ) = a*[(t² - τ²)/2]

a = [S(t6) - υ0*(t - τ)] / [(t² - τ²)/2]

a = 2*(S(t6) - υ0*(t - τ)) / (t² - τ²) = 2*(2,2 - 4*(6 - 5)) / (36 - 25) = - 0,327272727... = - 0,33 м/с²

Ответ: - 0,33 м/с².