Question

Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці О(-1; 2) і яке дотикається до прямої х = 3.

Answer 1

Ответ:

(х+1)^2+(у-2)^2=16

Объяснение:

Назвемо А точку дотику кола до прямо х=3.

Ця пряма проходить через вісь абсцис у точці 3 і вона паралельна вісі ординат. З цього виходить що координати точки А по х =3. Знайдемо по y :

Так як пряма х=3 є дотичною до даного кола, то зрозуміло, що радіус ОА паралельний до вісі абсцис. З цього виходить, що значення у(ігрика) любої точки, яка належить радіусу ОА – буде однакове. Так як за умовою у = 2, то координати точки А=(3;2).

Підставимо ці значення і значення центра кола у рівняння кола:

(3+1)^2+(2-2)^2=R^2

16+0=R^2

R=√16=4.

Тепер можна скласти рівняння даного кола із центром О(-1;2)

(х+1)^2+(у-2)^2=16