Question

!!!!!СРОЧНО!!!!!

Яке прискорення вільного падіння на планеті, радіус якої в 3 рази більший, ніж радіус Землі, а маса - у 24 рази більша, ніж маса Землі? Уважайте, що планета не обертається.

Answer 1

Ответ:

Ускорение свободного падения на планете равно

приблизительно 26,7 м/c²

Примечание:

Так как считаем, что планета не вращается, то сила Кориолиса отсутствует

Индекс $_{E}$ показывает величины связанные с планетой Земля

Объяснение:

Дано:

$R = 3R_{E}$

$M = 24M_{E}$

$g_{E} =$ 10 м/c²

Найти:

$g \ - \ ?$

---------------------------------

Решение:

Ускорение свободного падения на Земле:

$g_{E} = G \ \dfrac{M_{E}}{R_{E}^{2}}$

Ускорение свободного падения на другой планете:

$g = G\ \dfrac{M}{R^{2}} = G\ \dfrac{24M_{E}}{(3R_{E})^{2}} = G\ \dfrac{24M_{E}}{9R_{E}^{2}} = \dfrac{24}{9} \ g_{E}$

$\boldsymbol{\boxed{g = \dfrac{24}{9} \ g_{E} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol g =$ (24 / 9) · 10 м/c² $\boldsymbol \approx$ 26,7 м/c²

Ответ: $g \approx$ 26,7 м/c².