Ответы
Відповідь:
5) АА1, ВВ1 та СС1.
6) ВВ1, ВС, DD1 та А1D1.
7) Прямі DС та ВВ1 - мімобіжні.
8) Пряма с може бути мімобіжною прямим а та в.
9) Такої прямої не існує.
Пояснення:
5) Прямі паралельні DD1 - це: АА1, ВВ1 та СС1.
6) Прямі мімобіжні АС1- це: ВВ1, ВС, DD1 та А1D1.
7) Прямі DС та ВВ1 - мімобіжні, оскільки вони лежать на різних площинах, не є паралельними та не перетинаються.
8) Пряма с може бути мімобіжною прямим а та в, якщо вона не лежить у площині до якої належать прямі а та в. Таким чином пряма с не може бути а ні паралельною прямим а та в, а ні перетинати їх.
9) Нехай прямі а та в - є мімобіжними. Нехай існує пряма с - яка паралельна прямій а. Припустимо, що пряма с паралельна і прямій в. У такому випадку пряма а буде паралельною прямій в, а це неможливо, так як прямі а та в - мімобіжні.