Question

8. Площина, що паралельна прямій АВ трикутника АВС, перетинає сторону АС в точці А, і сторону ВС в точці В. Знайти відрізок А1В1, якщо AB-15CM, AA1 AC-2:3.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Плоскость, параллельная прямой АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в точке А и сторону ВС в точке В. Найти отрезок А1В1, если AB-15CM, AA1 AC-2:3.

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

∆А₁СВ₁ ~ ∆АВС. ∠С – общий.

Сделаем соотношение:

$\displaystyle \frac{AA_1}{AC} = \frac{A_1B_1}{AB}$

$\displaystyle \frac{2}{3} = \frac{A_1B_1}{15}$

$\displaystyle A_1B_1 = \frac{2 \: * \: 15}{3} = 10$см

Ответ: А₁В₁ = 10см