Question

Знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1,2,3,9
опуклим чи не опуклим є цей чотирикутник
дуже терміново

Answer 1

24°, 48°, 72°, 216°. Не опуклий.

Нехай пропорційні кути чотирикутника дорівнюють: 1 це x, 2 це 2x, 3 це 3x, 9 це 9x.

Тоді, складемо і розв'яжемо рівняння: х+2х+3х+9х=360°

15х=360°

х=24°

Підставляємо значення x до кожного відношення кутів:

x=24°-перший кут чотирикутника.

2x=2*24=48°-другий кут чотирикутника.

3x=3*24=72°-третій кут чотирикутника.

9x=9*24=216°-четвертий кут чотирикутника.

Чотирикутник є не опуклим.

Так як, один з його кутів (четвертий) більший за розгорнутий кут 180°.