Question

Третину шляху авто рухалося зі швидкістю 90км/год, а решту шляху – зі швидкістю 45км/год. Яка середня швидкість руху авто? Розв'язання

Answer 1

Ответ:

• Средняя скорость движения равна ⟨v⟩=54 км/ч

Объяснение:

Дано:

S₁=S/3

v₁=90 км/ч

S₂=2S/3

v₂=45 км/ч

Найти: ⟨v⟩ - ?

Решение:

Среднепутевая скорость = весь путь / все время

Тогда формульно средняя скорость автомобиля ⟨v⟩ равна:

$\displaystyle \langle \text{v}\rangle = \frac{S}{t_1+t_2} =\frac{S}{\dfrac{S_1}{\text{v}_1} +\dfrac{S_2}{\text{v}_2} }= \frac{S}{\dfrac{S}{3\text{v}_1} +\dfrac{2S}{3\text{v}_2} }=\\=\frac{S}{S\Big(\dfrac{1}{3\text{v}_1}+\dfrac{2}{3\text{v}_2}\Big) } =\frac{1}{\dfrac{\text{v}_2+2\text{v}_1}{3\text{v}_1\text{v}_2} } =\frac{3\text{v}_1\text{v}_2 }{2\text{v}_1+\text{v}_2}$

Подставим численные значения и найдем среднюю скорость ⟨v⟩:

⟨v⟩ = (3v₁v₂) / (2v₁+v₂) = (3 · 90 км/ч · 45 км/ч) / (2 · 90 км/ч + 45 км/ч) = 54 км/ч

#SPJ1