29. Найдите значение выражения: 1) (- 1) ^ (2n - 4) + (- 1) ^ (2n - 2) + (- 1) ^ (2n - 1) + (- 1) ^ (2n) + (- 1) ^ (2n + 1) зdecь m > 2 2) (- 1) ^ (2n - 2) * (- 1) ^ (2n - 1) * (- 1) ^ (2n) * (- 1) ^ (2n + 1) * (- 1) ^ (2n + 2) * з0еcьn>1.
![](https://st.uroker.com/files/d0f/d0fbf3edfb74decc52ebe801ee1b9822.jpg)
Ответы
Ответ: оба выражения равны 1.
Пошаговое объяснение: для решения воспользуемся следующими утверждениями:
- при умножении любого числа больше 0 на 2 получаем четное число
- при добавлении (вычитании) четного числа к четному числу получаем четное число
- при добавлении (вычитании) нечетного числа к четному числу получаем нечетное число
- четная степень (-1) дает 1
- нечетная степень (-1) дает -1
1)
- пусть n будет любое число больше 2. При умножении на 2 получим четное число, четное число минус 4 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число минус 2 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число минус 1 получим нечетное число. По пункту 5 этот член равен -1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число плюс 1 получим нечетное число. По пункту 5 этот член равен -1.
Подставим полученные значения
2)
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число минус 2 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число минус 1 получим нечетное число. По пункту 5 этот член равен -1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число плюс 1 получим нечетное число. По пункту 5 этот член равен -1.
- любое число n, больше 2, при умножении на 2 получим четное число, четное число плюс 2 получим четное число. По пункту 4 этот член равен 1.
Подставим полученные значения