Question

Тело двигается равномерно по окружности. Линейная скорость тела уменьшилась в 2 раза, а период обращения уменьшился в 8 раза. Как в этом случае изменился радиус окружности, по которой двигалось тело?

Как изменили радиус окружности?
увеличился в 4 раза
уменьшился в 4 раза
увеличился в 16 раз
уменьшился в 16 раз

Answer 1

Ответ:

Уменьшилась в 16 раз.

Объяснение:

Формула радиуса окружности зная его период и скорость.

$r = \frac{vT}{2\pi}$

Скорость уменьшили в 2 раза, а период в 8 раз, получается

$r2 = \frac{ \frac{v}{2} \times \frac{T}{8} }{2\pi} = \frac{ \frac{vT}{16} }{2\pi} = \frac{vT}{16 \times 2\pi}$

Да, радиус уменьшится в 16 раз, потому что увеличился делитесь, а если увеличивается делитель, то уменьшатся частное.