Question

Знайдіть кути рівнобічної трапеції, менша основа дорівнюе бічній стороні і вдвічі меньша за більшу основу

Answer 1

Ответ:

В данной трапеции углы при большем основании равны по 60°, а при меньшем - по 120°.

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD и AB=BC=CD. AD = 2BC.  =>

AE = DE = BC.

Если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм. Cледовательно, АВСЕ и DCBE - параллелограммы (так как АЕ и ED параллельны ВС).

Тогда АВ = СЕ и ВЕ = CD как противоположные стороны параллелограммов, а, а треугольники АВЕ, BEC и CDE - равные и равносторонние. В равносторонних треугольниках все углы по 60°. Отсюда ∠ВАЕ = ∠СDE = 60°, a ∠ABC = ∠BСD = 120°.