Ответы
Объяснение:
1.
а)
7х+3≤30-2х
7х+2х≤30-3
9х≤27
х≤27:9
х≤3
х∈(-∞;3]
б)
3х+6>2(2х-7)-х
3х+6>4х-14-х
3х+6>3х-14
6> -14
х∈R
в)
(х+14)/6 - (х-12)/8 ≤3
4(х+14)-3(х-12)≤3•24
4х+56-3х+36≤72
х+92≤72
х≤72-92
х≤ -20
х∈(-∞;-20]
г)
(х-1)(х+1)<(х-5)²+4
х²-1<х²-10х+25+4
10х<29+1
10х<30
х<30:10
х<3
х∈(-∞;3)
2.
а)
{6х-4>0
{-2х+12<0
{6х>4
{-2х< -12
{х>4/6
{х> -12/(-2)
{х>2/3
{х>6
х∈(6;+∞)
б)
{2х+7<19
{30-8х≤6
{2х<19-7
{-8х≤6-30
{2х<12
{-8х≤ -24
{х<12:2
{х≥ -24:(-8)
{х<6
{х≥3
х∈[3;6)
3.
{4(5х-4)≥13(х-1)+18
{х(х+5)-(х-2)(х+9)>9
{20х-16≥13х-13+18
{х²+5х-х²-9х+2х+18>9
{20х-13х≥5+16
{-2х>9-18
{7х≥21
{-2х> -9
{х≥3
{х<4,5
х∈[3;4,5)
ответ : 3; 4
4.
7-2х ≤(5х+2)/4≤2+х
(5х+2)/4≥7-2х
(5х+2)/4≤2+х
5х+2≥4(7-2х)
5х+2≤4(2+х)
5х+2≥28-8х
5х+2≤8+4х
5х+8х≥28-2
5х-4х≤8-2
13х≥26
х≤6
х≥2
х≤6
х∈[2;6]
5.
√(4х+5) - 1/√(11-2х)
выражение под корнем четной степени всегда больше или равно 0.
знаменатель не должен равняться 0 ,т.к на 0 делить нельзя , значит
{4х+5≥0
{11-2х>0
4х≥ -5
-2х> -11
х≥ -5/4
х< 5,5
х∈[-5/4;5,5)